リターンとリスク
こんにちは。
今回はリターンとリスクについてです。
年平均利回り
まず利回りについて。
利回りとは投資元本についてどれくらい利益が出るかということです。
式で表すと
利益/元本×100
となります。
ところで
「3か月で１％の利回り」と「1年で1%の利回り」
どちらも１％。
どちらか選ぶならどちらがいいですか？
もちろん3ヶ月で１％のほうがいいですが、なんかわかりづらいですね。
そこで、利回りは「1年あたりで表示」とされています。
そうなると先ほどの例は
「1年で４％の利回り」と「1年で１％の利回り」となります。
これが年平均利回りです。
年平均利回りとは、一定期間、複利運用したことで得られる利益を1年あたりの額に平均化し、その率を示したものです。
このような式になります。
(複利運用の利益／運用年数÷元本額)×100
たとえば元本100万円5年間運用して、120万円を受けとるときの平均利回りを計算してみます。
（ 20万 /5年 ）/ 100万 × 100 ＝ 4 %
これは複利運用商品の収益性を、単利にみなして計算したものです。
過去の平均リターンは複利で計算している
ただ、複利で運用してきた実績を計算するならやっぱり複利で計算しないとわからないですね。
単利で計算すると利回りが大きくなりがちです。
年当たりの平均収益率を r％ とすると
100万円×（1＋r%）×（1＋r%）×（1＋r%）×（1＋r%）×（1＋r%）
というように5乗したら＝120万円ということです。
計算すると約3.7%です。
過去の平均リターンはこのように複利で割り戻して記載されています。
騰落率とは2つの時点の変動
騰落率とはある期間からある期間までの変動がどれくらいあったかを表すものです。
騰落率(%)＝差/ 購入したときの価格×100
20万円/100万円×100＝20%となります。
騰落率は利回りとは違います。
リスクは標準偏差
期待するリターンからどれくらいずれそうか、あるいは実績としてずれたか、という事も知りたいですよね。
これを表すのが標準偏差です。
リスクを知るときに標準偏差を使います。
「リターンに対してだいたい7割くらい（正確には68.2％くらい)の確率で入る範囲」がわかれば少し安心ですよね？
この統計上の標準偏差を割り出し、リスクと考えます。
たとえば運用成績の説明で「リターン２％リスク5％」とあれば、２％より上にいく確率50%、下にいく確率も50%、良ければ7%、悪ければ―3％、７％から－3%の範囲に入る確率は約7割という意味です。
標準偏差を2倍すると約95%の確率で入る範囲もわかります。
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